古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀研究數(shù)，如他們研究過(guò)右圖1中的1，3，6，10， ，由于這些數(shù)能表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類(lèi)似地，稱右圖2中的1，4，9，16 這樣的數(shù)為正方形數(shù)，則除1外，最小的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 .

 

 

36

【解析】

試題分析：由題意知：第n個(gè)三角形數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，三角形數(shù)第一次出現(xiàn)平方數(shù)36（除1外），因此除1外，最小的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是36.

考點(diǎn)：數(shù)列找規(guī)律

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù).

（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測(cè)量得到．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周?chē)鷾?zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng)，設(shè)．

（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出最大面積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC中，分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且.

(1) 求角C的大��； （2）若,且，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和,則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且am、am+2、am+1成等差數(shù)列．

（1）求q的值；

（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式＞0的解集為_(kāi)__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省徐州市五縣二區(qū)高一期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞０．

（1）若a2－a1=8，a3=m．

①當(dāng)m=48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；

（2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．

 

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