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如圖正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等,如果E、F分別是SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角為________.

45°
分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D,得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中,再利用余弦定理求出此角即可.
解答:如圖,取AC的中點D,連接DE、DF,
∠EDF為異面直線EF與SA所成的角
設棱長為2,則DE=1,DF=1,而ED⊥DF
∴∠EDF=45°,
故答案為:45°.
點評:本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,取AC的中點D,是解題的關鍵,屬于基礎題.
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