已知直線l的傾斜角為
3
,它與拋物線y2=2px(p>0)相交于A,B兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,若
AF
FB
,則λ的值為( 。
分析:設(shè)出A、B坐標,利用過焦點的直線AB的方程為:y=-
3
(x-
p
2
),代入拋物線方程,求出A、B的坐標,然后求比值
|AF|
|BF|
即可.
解答:解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
過焦點的直線AB的方程為:y=-
3
(x-
p
2
),代入拋物線y2=2px(p>0),得
x2-
5p
3
x+
p2
4
=0,
可得 x1=
3
2
p,x2=
p
6
,或x2=
3
2
p,x1=
p
6
,
則 
|AF|
|BF|
=
3
2
p+
p
2
p
6
+
p
2
=3,或
|AF|
|BF|
=
1
3

故選D.
點評:本題主要考察了直線與拋物線的位置關(guān)系,拋物線的簡單性質(zhì),特別是焦點弦問題,解題時要善于運用拋物線的定義解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的傾斜角為
3
4
π,直線l1經(jīng)過點A(3,2)、B(a,-1),且l1與l垂直,直線l2:2x+by+1=0與直線l1平行,則a+b等于( 。
A、-4B、-2C、0D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的傾斜角為150°,則l的斜率為( 。
A、
3
B、
3
3
C、-
3
D、-
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的傾斜角為α,且0°≤α≤135°,則直線l斜率的取值范圍是
(-∞,-1]∪[0,+∞)
(-∞,-1]∪[0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的傾斜角為α且tanα=-2.
(Ⅰ)求sin(α+
π
6
)
的值;             
(Ⅱ)求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的傾斜角為45°,下列可以作為直線l方向向量的是( 。

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同步練習(xí)冊答案