已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意,不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

(1)（2）(3)

解析試題分析：解： （1）（需驗證）4分
（其它解法酌情給分）
（2）由（Ⅰ）知


9分
（求導數(shù)方法酌情給分）
（3）

為增函數(shù)10分

12分
當且僅當時等號成立。14分
考點：函數(shù)單調(diào)性
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的定義和單調(diào)性的運用求解不等式的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
求(1) 的定義域；
（2）判斷在其定義域上的奇偶性，并予以證明，
（3）求的解集。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx－ax+－1.
(1) 當a=1時, 過原點的直線與函數(shù)f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標;
(2) 當0＜a＜時, 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 當a=時, 設(shè)函數(shù)g(x)=x2－2bx－, 若對于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求實數(shù)b的取值范圍.（e是自然對數(shù)的底, e＜+1）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.
(1)求f(log2)的值；
(2)求f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）                  （2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍。

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