給定an＝log(n+1)(n＋2)(n∈N*)，定義乘積a1·a2……ak為整數(shù)的k(k∈N*)叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為________．

答案：2026
解析：

換底公式：．為整數(shù)，，m∈N*．k分別可取，最大值≤2008，m最大可取10，故和為22＋23＋…＋210－18＝2026．


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給定an＝log(n+1)(n＋2)(n∈N*)，定義乘積a1·a2……ak為整數(shù)的k(k∈N*)叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為________．

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