如圖,已知在正方形ABCD中,有四個全等的直角三角形,設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長為a、b,則正方形ABCD的面積為S1=________,4個直角三角形面積的和為S2=________,則S1_______S2(填“≥”“≤”或“=”).據(jù)此,我們就可得到一個不等式(用含a、b的式子表示),并且當(dāng)a______b時,直角三角形變?yōu)開_______時,S1=S2.

答案：a2+b2   2ab≥a2+b2≥2ab = 等腰直角三角形

解析：因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯沁呴L為a、b,

所以正方形的邊長為.而4個直角三角形的面積和為2ab,由圖形可知a2+b2≥2ab.

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?即a=b時,正方形EFGH縮為一個點(diǎn),這時有a2+b2=2ab.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于
 
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（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省高密市2012屆高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EF⊥平面PAD；

(Ⅱ)求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大��；

(Ⅲ)若M為線段AB上靠近A的一個動點(diǎn)，問當(dāng)AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于________；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于    ；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于    ；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為    ．

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