設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是______．
作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點C（2，0）時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
此時z的最大值為z=3×2+0=6，
故答案為：6．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
，則2x-y的最大值為（　�。�
A．
1
2
B．0C．-1D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x+2y的最大值是（　�。�
A．
1
2
B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數(shù)z=
y+1
x
的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[1，
3
2
]		C．[
3
2
，3]		D．[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域記為C．
（1）畫出平面區(qū)域C，并求出C包含的整點個數(shù)；
（2）求平面區(qū)域C的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x≤2
y≤2
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求由約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
確定的平面區(qū)域的面積S和目標函數(shù)z=4x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，各頂點坐標分別為A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），寫出△ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

廣東省某家電企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)機、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產(chǎn)20臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：
家電名稱空調(diào)機彩電冰箱
工時
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值/千元432
問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)機、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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