（2009•金山區(qū)二模）（1）設(shè)u、v為實(shí)數(shù)，證明：u
2+v
2≥
；（2）請先閱讀下列材料，然后根據(jù)要求回答問題．
材料：已知△LMN內(nèi)接于邊長為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長不小于
．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長分別設(shè)為a
1、a
2、b
1、b
2、c
1、c
2，設(shè)LN、LM、MN的長為x、y、z，
x
2=a
12+a
22-2a
1a
2cos60°=a
12+a
22-a
1a
2同理：y
2=b
12+b
22-b
1b
2，z
2=c
12+c
22-c
1c
2，
x
2+y
2+z
2=a
12+a
22+b
12+b
22+c
12+c
22-a
1a
2-b
1b
2-c
1c
2…
請利用（1）的結(jié)論，把證明過程補(bǔ)充完整；
（3）已知n邊形A
1′A
2′A
3′…A
n′內(nèi)接于邊長為1的正n邊形A
1A
2…A
n，（n≥4），思考會有相應(yīng)的什么結(jié)論？請?zhí)岢鲆粋�的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．
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，一邊長為2的正方形BDEF沿BC邊向右平行移，若移動過程中正方形和三角形的公共部分面積為S，則S的的最大值為（ ）。
