給出下列四個命題：
①?x∈R，使得sinx+cosx＞1；
②設(shè)f（x）=sin（2x+），則?x∈（-，），必有f（x）＜f（x+0.1）；
③設(shè)f（x）=cos（x+），則函數(shù)y=f（x+）是奇函數(shù)；
④設(shè)f（2x）=2sin2x，則f（x+）=2sin（2x+）．
其中正確的命題的序號為    （把所有滿足要求的命題序號都填上）．
【答案】分析：直接找出x∈R，說明①的正誤；通過特例判斷②的正誤；利用函數(shù)的奇偶性判斷③的正誤；利用函數(shù)的運算判斷④的正誤．
解答：解：對于①?x∈R，使得sinx+cosx＞1；可取x=0，，正確；
對于②設(shè)f（x）=sin（2x+），則?x∈（-，），
例如x=，必有f（）=1，f（+0.1）＜1；所以②不正確；
對于③設(shè)f（x）=cos（x+），則函數(shù)y=f（x+）=-sinx，是奇函數(shù)；正確；
對于④設(shè)f（2x）=2sin2x，f（x）=2sinx，則f（x+）=2sin（x+）≠2sin（2x+），不正確．
故答案為：①③．
點評：本題考查命題的真假判斷，三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　　）

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