“可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在一點的導(dǎo)數(shù)值是0”是“函數(shù)y=f(x)在這點取極值”的( 。
A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析:根據(jù)函數(shù)極值的定義以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.
解答:解:函數(shù)y=f(x)在一點的導(dǎo)數(shù)值是0,則函數(shù)y=f(x)在這點不一定取極值,比如函數(shù)f(x)=x3,滿足f'(0)=0,但x=0不是極值.
若函數(shù)y=f(x)在這點取極值,則根據(jù)極值的定義可知,y=f(x)在一點的導(dǎo)數(shù)值是0成立,
∴“函數(shù)y=f(x)在一點的導(dǎo)數(shù)值是0”是“函數(shù)y=f(x)在這點取極值”必要不充分條件.
故選:A.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用函數(shù)極值的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某點取得極值是函數(shù)y=f(x)在這點的導(dǎo)數(shù)值為0的( 。

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(0,+∞)
(0,+∞)

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已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且y=f(x+1)為偶函數(shù),f(2)=1,則不等式f(x)<ex的解集為( 。

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可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某一點的導(dǎo)數(shù)值為0是該函數(shù)在這點取極值的( 。

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