在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過(guò)該點(diǎn)最短弦的長(zhǎng)，an為過(guò)該點(diǎn)最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是______．
x2+y2=5x?(x-
5
2
)2+y2=
25
4
?圓心C(
5
2
，0)，半徑R=
5
2
，
故與PC垂直的弦是最短弦，所以a1=2
R2-(
PC
2
)2
=4，
而過(guò)P、C的弦是最長(zhǎng)弦，所以an=2R=5，
由等差數(shù)列an=a1+(n-1)d?5=4+(n-1)d?d=
1
n-1
，d∈(
1
5
，
1
3
)?4＜n＜6，
因n∈N*，所以n=5，
故答案為：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過(guò)該點(diǎn)最短弦的長(zhǎng)，an為過(guò)該點(diǎn)最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長(zhǎng)為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P(
5
2
，
3
2
)有n條長(zhǎng)度成等差數(shù)列的弦，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長(zhǎng)為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內(nèi)所有元素平方和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過(guò)該點(diǎn)的最短弦的長(zhǎng)，an為過(guò)該點(diǎn)的最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案