設(shè)α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），且tanβ=
1-cosα
sinα
，則（　�。�
A、a-2β=0
B、2α-3β=0
C、α+β=
3π
4
D、α+β=
2π
3
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式進行化簡即可．
解答： 解：tanβ=
1-cosα
sinα
=
1-1+2sin2
α
2
2sin
α
2
cos
α
2
=tan
α
2
，
∵α∈（
π
2
，π），∴
α
2
∈（
π
4
，
π
2
），
∴β=
α
2
，即a-2β=0，
故選：A
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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實數(shù)a，b，c滿足條件3（a2+b2）=4c2（c≠0）．
（1）求證：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點P、Q；
（2）求弦PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在區(qū)間（-6，5）上任取一個實數(shù)x，求x∈A∩B的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(3π-α)+5cos(-α)
2cos(π-α)-sin(α-π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC的直角頂點C（0，-1），斜邊AB所在的直線方程為x+2y-8=0．
（1）求△ABC的面積；
（2）求斜邊AB中點D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U=R，A={x∈N|x≤3}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線x-y-1=0在矩陣M=
2
2
，-
2
2
2
2
，
2
2
的變換下所得曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax的圖象經(jīng)過點（4，2）
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式f（x2-x）＞f（x+3）

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