Question

設(shè)A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知，則A×B等于（ ）
A．[0，1）∪（2，+∞）
B．[0，1]∪（2，+∞）
C．[0，1]
D．[0，2]

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中函數(shù)的定義域即可得到集合A，求出集合B中函數(shù)的值域即可得到集合B，然后根據(jù)題中的新定義即可求出A×B．
解答：解：求出集合A中的函數(shù)的定義域得到：2x-x²≥0，即x（2-x）≥0，
可化為或，解得0≤x≤2，所以A={x|0≤x≤2}；
由集合B中的函數(shù)解出2^x=＞0，根據(jù)y＞0，得到y(tǒng)-1＞0，解得y＞1，所以B={y|y＞1}，
∴A×B=[0，1]∪（2，+∞）
故選B
點評：此題考查學生會求函數(shù)的定義域與值域，靈活運用新定義解決實際問題，是一道綜合題．