先解答(1)，再通過(guò)結(jié)構(gòu)類(lèi)比解答(2)：(1)求證：tan(x＋)＝；

(2)設(shè)x∈R，a≠0，f(x)是非函數(shù)，且函數(shù)f(x＋a)＝，試問(wèn)f(x)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)tan(x＋)＝．

　　(2)類(lèi)比猜想：f(x)是以T＝4a為周期的周期函數(shù)．

　　因?yàn)閒(x＋2a)＝f(x＋a＋a)＝

　　所以f(x＋4a)＝＝f(x)，

　　所以f(x)是以T＝4a為周期的周期函數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先解答（1），再通過(guò)類(lèi)比解答（2）：
（1）①求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；②用反證法證明：函數(shù)f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）設(shè)x∈R，a為正常數(shù)，且f(x+a)=
1+f(x)
1-f(x)
，試問(wèn)：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先解答（Ⅰ），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類(lèi)比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；
（Ⅱ） 設(shè)x∈R且f（x+π）=
1+f(x)
1-f(x)
，試問(wèn)：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：大連市第23中2009-2010學(xué)年度高二下學(xué)期期中考試（理科） 題型：解答題


（本題滿(mǎn)分12分）
先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類(lèi)比解答（2）：
（1）請(qǐng)用tanx表示，并寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)為非零常數(shù)，且，試問(wèn)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先解答（Ⅰ），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類(lèi)比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；
（Ⅱ） 設(shè)x∈R且f（x+π）=
1+f(x)
1-f(x)
，試問(wèn)：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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