求證：y=kx+b（k＞0）是R上的增函數(shù)．
【答案】分析：證明此一次函數(shù)的單調性，用定義法比較方便，先在R上任取x1＜x2，研究f（x1）-f（x2）的符號，根據(jù)增函數(shù)的定義判斷出它是一個增函數(shù)即可
解答：證明：在R上任取x1＜x2，x1-x2＜0，則
f（x1）-f（x2）=（kx1+b）-（kx2+b）=k（x1-x2）＜0
即f（x1）＜f（x2），
所以y=kx+b（k＞0）是R上的增函數(shù)．
點評：本題研究函數(shù)單調性的證明，用定義法證明函數(shù)單調性是一種判斷單調性的重要方法，解題時要注意其步驟，取、作差、判號，得出結論，取指的是在R上任取x1＜x2，作指的是作差，判號指的是判斷差的符號
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（2013•臨沂二模）已知函數(shù)f(x)=elnx，g(x)=lnx-x-1，h(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極大值．
（Ⅱ）求證：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
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)；
（Ⅲ）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域內的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

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