已知x1，x2是二次方程f（x）的兩個(gè)不同實(shí)根，x3，x4是二次方程g（x）=0的兩個(gè)不同實(shí)根，若g（x1）g（x2）＜0，則（ ）
A．x1，x2介于x3和x4之間
B．x3，x4介于x1和x2之間
C．x1與x2相鄰，x3與x4相鄰
D．x1，x2與x3，x4相間相列
【答案】分析：根據(jù)g（x1）g（x2）＜0，不妨設(shè)g（x1）＞0，g（x2）＜0，利用x3，x4是二次方程g（x）=0的兩個(gè)不同實(shí)根，
結(jié)合零點(diǎn)的含義，即可得到結(jié)論．
解答：解：不妨假設(shè)x1＜x2，x3＜x4，
根據(jù)g（x1）g（x2）＜0，不妨設(shè)g（x1）＞0，g（x2）＜0，
∵x3，x4是二次方程g（x）=0的兩個(gè)不同實(shí)根，
∴x1＜x3＜x2＜x4，或x3＜x1＜x4＜x2
∴x1，x2與x3，x4相間相列
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查方程的根分布，考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用g（x1）g（x2）＜0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是二次函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的圖象，已知0＜x1＜x2＜1，則
f(x1)
x1
與
f(x2)
x2
的大小關(guān)系是
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)，二次函數(shù)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在實(shí)數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上的單調(diào)性；
（2）設(shè)x1、x2是f（x）+bx=0的不等實(shí)根，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）比較f（m+3）與0的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽二模）已知x1，x2為三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則a-2b的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（上）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)，二次函數(shù)的值為（ ）
A．+8
B．2009
C．8
D．無法確定

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