Question

已知一個半徑為1m的半圓形工件，未搬動前如圖所示（直徑平行于地面放置），搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移40m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是

 

m．

Answer 1

分析：由題意可得從開始到直立，和從直立到扣下圓心O走的路程均為

1

4

圓弧，再加上水平移動的距離可得．

解答：解：由題意可得從開始到直立圓心O的高度不變，所走路程為

1

4

圓弧，
從直立到扣下，球心走的路程也是

1

4

圓弧，
即球在無滑動旋轉(zhuǎn)中通過的路程為

1

2

圓弧，為π；
再將它沿地面平移40米，則圓心O所經(jīng)過的路線長是：（π+40）m．
故答案為：π+40

點評：本題考查弧長公式，屬基礎(chǔ)題．