在△ABC中,tanAtanB>1,則△ABC是______.
因?yàn)锳和B都為三角形中的內(nèi)角,
由tanAtanB>1,得到1-tanAtanB<0,
且得到tanA>0,tanB>0,即A,B為銳角,
所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
<0,
則A+B∈(
π
2
,π),即C都為銳角,
所以△ABC是銳角三角形.
故答案為:銳角三角形
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

在△ABC中,tan B=1,tan C=2,b=100,則a=_______.

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在△ABC中,tan,=0,則過點(diǎn)C,以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[  ]
A.

B.

C.

D.

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在△ABC中,tan,=0,=0,則過點(diǎn)C,以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[  ]
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0103 期中題 題型:解答題

在△ABC中,tan=2sinC。
(1) 求∠C的大。
(2) 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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