如圖所示，在體積為1的三棱錐A-BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G使AE∶EB＝AF∶FC＝AG∶GD=2∶1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn)，則三棱錐O-BCD的體積等于

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
提示：

由題意O在面BCG與面CDE上，故在其交線(xiàn)上，即在CP上，O在面DBF和面DCE上，故在DQ上，故O點(diǎn)在DCE內(nèi)部，如圖所示，連EO并延長(zhǎng)交CD并M，EO交PQ于H，，而．

∴，∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點(diǎn)．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•淄博三模）如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
，D為棱CC1的中點(diǎn)．
（I）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1B1O的體積；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖所示，在體積為1的三棱錐A-BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G使AE∶EB＝AF∶FC＝AG∶GD=2∶1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn)，則三棱錐O-BCD的體積等于

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A．

B．

C．

D．

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