Question

連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數分別為a，b，設向量

m

=(a，b)，則向量

m

%與

n

=(-1，1)的夾角為直角的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數是36，滿足條件的事件是兩個向量的夾角是直角，等價于兩個向量的數量積為0，列舉出所有滿足條件的事件數，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件數是36，
滿足條件的事件是兩個向量的夾角是直角，
等價于兩個向量的數量積為0，
∴-a+b=0，
∴a=b，
在擲骰子所得的點數中兩次點數相同的有6種結果，
根據古典概型概率公式得到P=

6

36

=

1

6

故答案為：

1

6

點評：本題考查古典概型，考查用列舉法得到滿足條件的事件數，是一個基礎題，這種題目可以出現在高考題目的前幾個題目中，也可以作為文科學生的解答題目出現．