已知f(x)對任意實數(shù)a,b都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，且當x＞0時，f(x)＞1．

(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；

(2)f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)＜3．

答案：
解析：

　　解：(1)設，由得

　　

　　∵，∴

　　∴

　　∴f(x)為增函數(shù)

　　(2)∵，∴

　　∴

　　∴

　　解得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年福建卷理）（14分）

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)。

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年福建卷文）（14分）

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（1）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（2）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（一）理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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