在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）=x3+ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則的范圍是    ．
【答案】分析：求出導(dǎo)函數(shù)，由當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值求出f′（0），f′（1），f′（2），判斷出它們的符號(hào)，得到所求的范圍即可．
解答：解：f′（x）=x2+ax+2b，由函數(shù)當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值得：
f′（0）=2b＞0；f′（1）=1+a+2b＜0；f′（2）=4+2a+2b＞0；
所以∈（，1）
故答案為（，1）
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，以及會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則
b-2
a-1
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③(ex-(
1
e
)x)′=ex+(
1
e
)x，由此歸納推理可得：若定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，則函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)g（x）滿足g（-x）-g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照二模）已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)=ex+
1
2
xf′(0)，則f(
7
2
)與f(
16
3
)的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：f（0）=0，xf'（x）＞0，則
①f（-2）＜f（-1）；
②f（x）不可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=xf（x）在R上為增函數(shù)；
④存在區(qū)間[a，b]，對(duì)任意x1，x2∈[a，b]，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
成立．
其中正確命題的序號(hào)為（將所有正確命題的序號(hào)都填上）
②③④
②③④
．

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