已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）分別計算tan2α，cos2α的值并判斷角2α所在的象限．
（Ⅰ）由cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，
可得sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
所以，sin(π+α)=-sinα=
3
5
．　　　   　　　　 
（Ⅱ）由tanα=
sinα
cosα
=
3
4
，
可得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
．cos2α=2cos2α-1=
7
25
．
由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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