已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長為         ．

分析：先根據(jù)三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列和三角形內(nèi)角和為π可求得B的值，進(jìn)而利用AD為邊BC上的中線求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD．
解：∵△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴∠B=
∵AD為邊BC上的中線
∴BD=2，
由余弦定理定理可得AD==
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若＝，b＝，求a＋c的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，B=30°，AB=2，AC=2，那么△ABC的面積是（   ）
A．2B．C．2或4D．或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若、、成等比數(shù)列，且，則                                        （  ）                                   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．
(1)求AC；
(2)求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則此三角形是                   (    )
A．正三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別是，，且與共線.
⑴求角的大�。�
⑵設(shè)，求的最大值及此時的大小.

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