求證：(x+1+)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是581.

證明：∵(x+1+)6=［1+(x+)］6=1+ (x+)+(x+)2+…+ (x+)6，

顯然(x+)r中只有r為偶數(shù)時(shí)，才含有常數(shù)項(xiàng).

又(x+)2的常數(shù)項(xiàng)為4，(x+)4的常數(shù)項(xiàng)為·22=24，(x+)6的常數(shù)項(xiàng)為·23=160,

∴(x+1+)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為1+·4+·24+·160=1+60+360+160=581.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過圓心C；
（2）當(dāng)PQ=2
3
時(shí)，求直線l的方程；
（3）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意m、n∈R恒有f（m+n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）在R是減函數(shù)；
（3）解不等式f(
3x
)+f(x-1)≤-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

看下面的語句是否是命題：

(1) 12 > 5

(2) 3是12的約數(shù)

(3) 0.5是整數(shù)

(4) 0是很小的數(shù)

(5) x=1

(6) 3是12的約數(shù)嗎?

(7)求證:若x∈R方程x2–x+1=0無實(shí)根。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

看下面的語句是否是命題：

(1) 12 > 5

(2) 3是12的約數(shù)

(3) 0.5是整數(shù)

(4) 0是很小的數(shù)

(5) x=1

(6) 3是12的約數(shù)嗎?

(7)求證:若x∈R方程x2–x+1=0無實(shí)根。

 

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