Question

某電器公司生產(chǎn)A種型號(hào)的家庭電腦．1996年平均每臺(tái)電腦的成本5000元，并以純利潤(rùn)20％標(biāo)定出廠價(jià)，1997年開(kāi)始，公司更新設(shè)備、加強(qiáng)管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低．2000年平均每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅是1996年出廠價(jià)的80％，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)50％的高效率．

(1)求2000年的每臺(tái)電腦成本；

(2)以1996年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，用“二分法”求1996年至2000年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率(精確到0.01)．

Answer 1

答案：3200元；11%
解析：

解：(1)設(shè)2000年每臺(tái)電腦的成本為p元， 根據(jù)題意得p(1＋5％)=5000(1＋20％)×80％，得p=3200元． (2)設(shè)1996年至2000年平均每年降低的百分率為x，根據(jù)題意得 ．令，作出對(duì)應(yīng)值表 觀察上表，可知零點(diǎn)在(0，0.15)內(nèi)，取其中點(diǎn)為，且f(0.075)≈460，再取區(qū)間(0.075，0.15)的中點(diǎn)，且f(0.1125)≈－98，同理可取區(qū)間(0.075，0.1125)的中點(diǎn)，且f(0.103125)＞0，依次類(lèi)推(0.103125，0.1125)，(0.103125，0.1078125)，(0.10546875，0.1078125)內(nèi)任一值滿足精確度0.01，且近似值為0.11，即降低的百分率為11％．