Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²-1，其中n=1，2，3，…，那么a₅=    ．

Answer 1

【答案】分析：（法一）：由遞推公式可得遞推公式，a₅=S₅-S₄，代入可求．
（法二）：由a_n=s_n-s_n-1=n²-1-（n-1）²+1可求a_n（n≥2），然后把n=5代入到通項公式可求
解答：解：（法一）：由于S_n=n²-1
∴a₅=S₅-S₄=24-15=9
（法二）：由于S_n=n²-1
∴a_n=s_n-s_n-1=n²-1-（n-1）²+1=2n-1（n≥2）
∴a₅=9
故答案為：9
點評：本題主要考查了由遞推公式a_n=s_n-s_n-1=n²-1-（n-1）²+1（n≥2）求解數(shù)列的通項公式的求解，屬于基本公式的應(yīng)用