一個袋中共裝有10個大小相同的紅球、綠球和黃球,從中任摸一個球,得到紅球的概率為
2
5
;從中摸出兩個球,得到都是綠球的概率為
2
9
.求:
(1)紅球個數(shù)
(2)黃球個數(shù)
(3)從袋中任意摸出兩個球,得到都不是紅球的概率.
考點:古典概型及其概率計算公式
專題:計算題,概率與統(tǒng)計
分析:(1)由概率公式化簡可求得,(2)先出綠球的個數(shù),再得黃球的個數(shù);(3)利用古典概型概率公式代入求解.
解答: 解:(1)設紅球個數(shù)為x,則任意摸一個球得到紅球的概率P1=
C
1
x
C
1
10
=
x
10
=
2
5

∴x=4.
(2)設綠球個數(shù)為y,則任意摸兩個球,得到都是綠球的概率P2=
C
2
y
C
2
10
=
y(y-1)
90
=
2
9
,
解得:y=5或-4(舍去),
∴黃球個數(shù)=10-5-4=1.
(3)任意摸兩個球,不含紅球,分為一黃一綠或二綠兩類,
∴概率P3=
C
1
1
C
1
5
+
C
2
5
C
2
10
=
15
45
=
1
3
點評:本題考查了古典概型的判斷與概率求值與應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知
a
=(1,3),
b
=(4,-2),求:
(1)|
a
-
b
|;          
(2)(
a
-
b
)•(
a
+
b
).

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3
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3
2
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sinA-sin(
π
2
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已知數(shù)列{an}中,a1=-
1
2
,且2an+1+anan+1+1=0(n∈N*).
(1)求a2,a3,a4;
(2)猜想數(shù)列通項公式an,并用數(shù)學歸納法證明.

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