Question

一個袋中共裝有10個大小相同的紅球、綠球和黃球，從中任摸一個球，得到紅球的概率為

2

5

；從中摸出兩個球，得到都是綠球的概率為

2

9

．求：
（1）紅球個數(shù)
（2）黃球個數(shù)
（3）從袋中任意摸出兩個球，得到都不是紅球的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由概率公式化簡可求得，（2）先出綠球的個數(shù)，再得黃球的個數(shù)；（3）利用古典概型概率公式代入求解．

解答： 解：（1）設紅球個數(shù)為x，則任意摸一個球得到紅球的概率P₁=

C 1 x

C 1 10

=

x

10

=

2

5

，
∴x=4．
（2）設綠球個數(shù)為y，則任意摸兩個球，得到都是綠球的概率P2=

C 2 y

C 2 10

=

y(y-1)

90

=

2

9

，
解得：y=5或-4（舍去），
∴黃球個數(shù)=10-5-4=1．
（3）任意摸兩個球，不含紅球，分為一黃一綠或二綠兩類，
∴概率P3=

C 1 1 C 1 5 + C 2 5

C 2 10

=

15

45

=

1

3

．

點評：本題考查了古典概型的判斷與概率求值與應用，屬于基礎題．