設(shè)0≤x≤2，求當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．
分析：通過x的范圍，求出2x的范圍，化簡函數(shù)的表達(dá)式，配方后求解最大值．
解答：解：∵0≤x≤2，∴1≤2x≤4，
函數(shù)y=4x-
1
2
-2x+1+5
=
1
2
(2x)2-2•2x+5
=
1
2
(2x-2)2+3，1≤2x≤4，
所以當(dāng)2x=2，即x=1時(shí)，函數(shù)有最小值：3．
當(dāng)2x=4，即x=2時(shí)，函數(shù)有最大值：5．
∴x=2時(shí)函數(shù)的最小值為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的最大值的求法，配方法的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點(diǎn)A是過點(diǎn)（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)x∈R時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螹，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時(shí)，試寫出一個(gè)條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對(duì)稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3，點(diǎn)A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作矩形ABCD，使點(diǎn)B在此曲線上，D，C在x軸上，設(shè)|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數(shù)S（x）的解析式，并求出函數(shù)的定義域
（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖3，點(diǎn)A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作矩形ABCD，使點(diǎn)B在此曲線上，D，C在x軸上，設(shè)|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數(shù)S（x）的解析式，并求出函數(shù)的定義域
（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖3，點(diǎn)A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作矩形ABCD，使點(diǎn)B在此曲線上，D，C在x軸上，設(shè)|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數(shù)S（x）的解析式，并求出函數(shù)的定義域
（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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