復(fù)數(shù)＝且，對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)的值．

 

，.

【解析】

試題分析：先將復(fù)數(shù)進行化簡得到，進而由得到的一個等式，再由復(fù)數(shù)對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形，得到，代入化簡得到，結(jié)合對應(yīng)的點所在的象限確定的值，進而再由確定的值即可.

5分

由，得

∵復(fù)數(shù)對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形

∴，把代入化簡得 10分

又∵點在第一象限，∴，由①②得 14分

故所求值為， 15分.

考點：1.復(fù)數(shù)的幾何意義；2.復(fù)數(shù)的四則運算.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

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“”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 ．

 

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已知的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑 ．

 

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有4件不同的產(chǎn)品排成一排，其中、兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有____種．

 

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已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，恒有，且的最大值為1，則不等式的解集為 　　 .

 

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若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是 .

 

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設(shè)是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對任意，當時，恒有.那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對集合. ①；②；③；④，其中，“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號是 (寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號).

 

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若函數(shù)為區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是．

 

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