已知點(diǎn)序列An(xn，0)，n∈N+，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An－2An－1的中點(diǎn)．

(1)試寫出xn與xn－1、xn－2之間的關(guān)系式(n≥3)；

(2)設(shè)an＝xn+1－xn，計(jì)算a1、a2、a3，由此猜測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N*，其中xl=0，x2=a（a＞0），A3是線段AlA2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An-2An-1的中點(diǎn)，…．
（1）寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（2）設(shè)an=xn+1-xn，計(jì)算al，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2=a（a＞0），A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An-2An-1的中點(diǎn)，…．
（Ⅰ）寫出xn與xn-1、xx-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（Ⅱ）設(shè)an=xn+1-xn，計(jì)算a1，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）求
limn→∞
xn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是線段AlA2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An－2An－1的中點(diǎn)，…．
（1）寫出xn與xn－1、xn－2之間的關(guān)系式（n≥３）；
（2）設(shè)an＝xn＋1－xn，計(jì)算al，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是線段AlA2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An－2An－1的中點(diǎn)，…．

（1）寫出xn與xn－1、xn－2之間的關(guān)系式（n≥３）；

（2）設(shè)an＝xn＋1－xn，計(jì)算al，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式，并加以證明．

 

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