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已知函數f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］
(1)若f(x)的定義域為(－∞,+∞)，求實數a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域為(－∞,+∞),求實數a的取值范圍 
(1) a≤－1或a>為 (2) 1≤a≤
 (1）依題意(a2－1）x2+(a+1)x+1>0對一切x∈R恒成立，當a2－1≠0時，其充要條件是，
∴a＜－1或a>.
又a=－1時，f(x)=0滿足題意，a=1時不合題意. 
故a≤－1或a>為所求.
(2）依題意只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到(0，+∞）上的任何值，則f(x)的值域為R，故有,解得1＜a≤,又當a2－1=0即a=1時，t=2x+1符合題意而a=－1時不合題意，∴1≤a≤為所求.
練習冊系列答案
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