Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是（　�。�

• A、112cm²
• B、

  224

  3

  cm²
• C、80+16

  2

  cm²
• D、96cm²

Answer 1

分析：上面是一個(gè)正四棱錐，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，高是2，根據(jù)勾股定理做出斜高，得到側(cè)面積，下面是一個(gè)棱長(zhǎng)是4的正方體，得到正方體5個(gè)面的面積，最后求和得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，
上面是一個(gè)正四棱錐，
四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，高是2，
∴斜高是

22+22

=2

2

，
∴四棱錐的側(cè)面積是4×

1

2

×4×2 

2

=16

2

下面是一個(gè)棱長(zhǎng)是4的正方體，
表面積是5×4×4=80，
∴幾何體的表面積是16

2

+80cm²，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形的直觀圖，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目一般不會(huì)進(jìn)行線面關(guān)系的證明，而只是用來(lái)求體積和面積．