（本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓的左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線 與橢圓交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最大值及此時(shí)的直線方程.

 

（1） （2） 直線方程為時(shí)，弦長(zhǎng)的最大值為．

【解析】

試題分析：（1）由的關(guān)系容易求橢圓方程；（2）設(shè)直線方程為，與橢圓方程聯(lián)立消元得到一元二次方程，求解判別式，則，寫出根與系數(shù)關(guān)系，代入弦長(zhǎng)公式可以得到=，可求弦長(zhǎng)最大值及此時(shí)的直線方程.

試題解析：（1）以題意可知：，∴

∵焦點(diǎn)在軸上 ∴橢圓的方程為；

（2） 設(shè)直線的方程為，由可得---7分

∵與橢圓交于兩點(diǎn)∴△= 即

設(shè)，則

∴弦長(zhǎng)=

∵ ∴，

∴當(dāng)即的直線方程為時(shí)，弦長(zhǎng)的最大值為．

考點(diǎn)：1.橢圓方程及性質(zhì)；2.直線與橢圓的綜合問題.

 

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若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 =（ ）

（A）0 （B）-1 （C）1 （D）3

 

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設(shè)函數(shù)則的值為（ ）

A． B． C． D．18

 

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是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）

A．7 B． C． D．

 

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兩個(gè)事件對(duì)立是兩個(gè)事件互斥的（ ）

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

 

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下列命題中，

①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

③一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設(shè)是以、為焦點(diǎn)的雙曲線一點(diǎn)，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號(hào)填上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線方程為，過的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（ ）

A．4條 B．3條 C．2條 D．1條

 

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命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x>1”的否定是（ ）

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x<1

B.不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1

D.存在實(shí)數(shù)x，使x≤1

 

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從集合,中各取任意一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于5的概率（ ）

A． B． C． D．

 

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