下面給出一個(gè)問題的算法：

第一步：輸入a；

第二步：若a≤2，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；

第三步：輸出－2a－1；

第四步：輸出a2－6a＋3．

問題：(1)這個(gè)算法解決的是什么問題？

(2)當(dāng)輸入的a值為多大時(shí)，輸出的數(shù)值最�。�

答案：
解析：

　　解：(1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值的問題．

　　(2)當(dāng)x≤2時(shí)，f(x)≥f(2)＝－5；

　　當(dāng)x＞2時(shí)，f(x)＝x2－6x＋3＝(x－3)2－6≥－6；

　　故當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)min＝－6．

　　所以當(dāng)輸入的a值為3時(shí)，輸出的數(shù)值最�。�

　　思路分析：由于輸入a的值不同，代入的關(guān)系式也不同，從而它是求分段函數(shù)的函數(shù)值問題，這個(gè)分段函數(shù)為f(x)＝問題(2)實(shí)質(zhì)上是求分段函數(shù)的最小值問題．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

同學(xué)們會(huì)面對(duì)一個(gè)共同的問題，就是有時(shí)有太多的事情要做．例如，你可能面臨好幾門課的作業(yè)的最后期限，你如何合理安排以確保每門課的作業(yè)都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你怎么辦？

　　這里給出的霍奇森(Hodgson)算法，可以使得遲交作業(yè)的數(shù)目減到最�。@一算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)安排的實(shí)踐中．

假設(shè)你知道各項(xiàng)作業(yè)的到期日，并且知道或能估計(jì)出完成每項(xiàng)作業(yè)將花費(fèi)的時(shí)間，下面是這個(gè)算法的自然語言表述：

　　第一步　把這些作業(yè)按到期日的順序從左到右排列，從最早到期的到最晚到期的；

　　第二步　假設(shè)從左到右一項(xiàng)一項(xiàng)做這些作業(yè)的話，計(jì)算出從開始到完成某一項(xiàng)作業(yè)時(shí)所花的時(shí)間．依次做此計(jì)算直到完成了所列表中的全部作業(yè)而沒有一項(xiàng)作業(yè)會(huì)超期，停止；或你算出某項(xiàng)作業(yè)將會(huì)超期，繼續(xù)第三步；

　　第三步　考慮第一項(xiàng)將會(huì)超期的作業(yè)以及它左邊的所有作業(yè)，從中取出花費(fèi)時(shí)間最長(zhǎng)的那項(xiàng)作業(yè)，并把它從表中去掉；

　　第四步　回到第二步，并重復(fù)第二到四步，直到做完．

　　根據(jù)上表，按霍奇森算法，寫出程序框圖和程序．

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