函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域是________．

（-∞，-3]∪[1，+∞）
分析：=（x+1）+-1，分x+1＞0與x+1＜0兩種情況討論，應(yīng)用基本不等式即可求得函數(shù)的值域．
解答：∵=（x+1）+-1，
①若x+1＞0，即x＞-1，y=（x+1）+-1≥2-1=1，（當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取“=”）；
②若x+1＜0，即x＜-1，-[（x+1）+]=-（x+1）-≥2，（當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)取“=”）；
于是（x+1）+≤-2，故y=（x+1）+-1≤-3；
綜上所述：函數(shù)的值域是：（-∞，-3]∪[1，+∞）．
故答案為：（-∞，-3]∪[1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，關(guān)鍵在于對(duì)x+1分x+1＞0與x+1＜0兩種情況討論，再正確應(yīng)用基本不等式解決問題，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　�。�

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12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點(diǎn)是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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