已知正方體ABCD-中，E、F分別是AB、AA1的中點，則平面CEB1與平面D1FB1所成二面角的平面角的正弦值為

    （A）           （B）          （C）        （D）1

C

解析：如圖，延長CE、D1F、DA在正方體ABCD-A1B1C1D1中，由E、F分別是AB、AA1的中點，可知CE、D1F、DA三線交于一點G，連結(jié)B1G，

設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1

根據(jù)平面幾何的知識，可得B1C=

滿足B1C2+B1G2=CG2

同理，

為平面CEB1與平面D1FB1所成二面角C-B1G-D1的平面角。

連結(jié)CD1，在

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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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3
6
3
6
．

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（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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