已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是

①求直線的參數(shù)方程

②求直線與直線的交點(diǎn)與點(diǎn)的距離

③在圓：上找一點(diǎn)使點(diǎn)到直線的距離最小，并求其最小值。

 

【答案】

①（為參數(shù)）②③，此時(shí)

【解析】

試題分析：解：①直線的斜率，直線又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線的方程為，化為參數(shù)方程為（為參數(shù)）

②將代入，得，由的幾何意義知，兩直線的交點(diǎn)到點(diǎn)的距離為

③設(shè)圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

：，

=

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)

考點(diǎn)：參數(shù)方程；點(diǎn)到直線的距離公式

點(diǎn)評(píng)：求式子的最值，方法可以結(jié)合二次函數(shù)、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本不等式和三角函數(shù)等。本題就是結(jié)合三角函數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角。

（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)、，求點(diǎn)Q到、兩點(diǎn)的距離之積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省高二上學(xué)期第一學(xué)月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60°．

(1)求直線的方程；(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。）

 

22．選修4－1：幾何證明選講

       如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的割線，與⊙交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。

  

（1）證明四點(diǎn)共圓；

   （2）求的大小。

 

23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來(lái)源:ZXXK]

       已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角。

   （1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；

   （2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。

24．選修4—5：不等式證明選講

       若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省哈九中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的割線，與⊙交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。
  
（1）證明四點(diǎn)共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角。
（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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