已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線
的交點(diǎn)與點(diǎn)
的距離
③在圓:
上找一點(diǎn)
使點(diǎn)
到直線
的距離最小,并求其最小值。
①(
為參數(shù))②
③
,此時(shí)
【解析】
試題分析:解:①直線的斜率
,直線又經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,則直線的方程為
,化為參數(shù)方程為
(
為參數(shù))
②將代入
,得
,由
的幾何意義知,兩直線的交點(diǎn)到點(diǎn)
的距離為
③設(shè)圓的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
:
,
=
當(dāng)時(shí),
,此時(shí)
考點(diǎn):參數(shù)方程;點(diǎn)到直線的距離公式
點(diǎn)評(píng):求式子的最值,方法可以結(jié)合二次函數(shù)、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本不等式和三角函數(shù)等。本題就是結(jié)合三角函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與圓
相交于兩點(diǎn)
、
,求點(diǎn)Q
到
、
兩點(diǎn)的距離之積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆四川省高二上學(xué)期第一學(xué)月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2),其傾斜角是60°.
(1)求直線的方程;(2)求直線
與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
選答題(本小題滿分10分)(請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)
是
的中點(diǎn)。
(1)證明四點(diǎn)共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來(lái)源:ZXXK]
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年黑龍江省哈九中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
選答題(本小題滿分10分)(請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)
是
的中點(diǎn)。
(1)證明四點(diǎn)共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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