設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3－3x2＋1(k≥0)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)的極小值大于0，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)k＝0時(shí)，f(x)＝－3x2＋1，

　　∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，0]，單調(diào)減區(qū)間為[0，＋∞)．

　　當(dāng)k＞0時(shí)，(x)＝3kx2－6x＝3kx(x－)，

　　∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，0]，[，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為[0，]．

　　(2)當(dāng)k＝0時(shí)，函數(shù)f(x)不存在極小值．

　　當(dāng)k＞0時(shí)，依題意f()＝＋1＞0，即k2＞4．

　　由條件k＞0，所以k的取值范圍為(2，＋∞)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省揭陽(yáng)第一中學(xué)2012屆高三第一次階段考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷A 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k>0，且對(duì)于任意確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]
（3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河南省長(zhǎng)葛市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷A 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)＝－kx，.

（1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若k>0，且對(duì)于任意確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]

（3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（22）已知函數(shù)f(x)＝－kx.

（1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若k＞0，且對(duì)于任意確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：。

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