精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)正三棱柱的三視圖,若三棱柱的體積是8
3
,則a=
 
分析:三棱柱的底面是一個(gè)正三角形,一條邊上的高是a,得到三棱柱的底面邊長(zhǎng)是
2
3
3
a
,表示出三棱柱的底面面積,利用三棱柱的體積公式寫出體積的表示式,得到關(guān)于a的方程,求出a的值.
解答:解:由題意知三棱柱的底面是一個(gè)正三角形,一條邊上的高是a,
得到三棱柱的底面邊長(zhǎng)是
2
3
3
a
,
∴底面面積是
1
2
×
2
3
3
a×a
=
3
3
a2

三棱柱的高是2,
∴三棱柱的體積是
3
3
a2×2=8
3

∴a=2
3

故答案為:2
3
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積,本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體中各個(gè)部分的長(zhǎng)度,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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3
,則a=( 。

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3
,則a=
 

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如圖是一個(gè)正三棱柱的三視圖,三棱柱的體積是,

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