若|z|=1，且z2+2z+
1
z
為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．
設(shè)z=a+bi，
|z|=1有a2+b2=1
∵z2+2z+
1
z
為負(fù)實(shí)數(shù)
∴z2+2z+
1
z
=（a2-b2+3a）+（2ab+b）i+（2ab+b）i
2ab+b=0，a2-b2+3a＜0
∴z=-
1
2
+
3
2
i
z=-
1
2
-
3
2
i
z=-1
故復(fù)數(shù)是z=-
1
2
+
3
2
i或z=-
1
2
-
3
2
i或z=-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若z∈C，則z2≥0；②若a，b∈R，且a＞b則a+i＞b+i③若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；④若z=
1i
，則z3+1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限．其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|z|=1，且z2+2z+
1z
為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若|z|=1，且z2+2z+數(shù)學(xué)公式為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽二中高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若|z|=1，且z2+2z+為負(fù)實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案