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有下列命題：①雙曲線-=1與橢圓+y2=1有相同的焦點；②（lnx）′=；③（tanx）′=；④（）′=；⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．其中是真命題的有：    ．（把你認為正確命題的序號都填上）
【答案】分析：對于①分別計算雙曲線、橢圓中的c2，再根據焦點都在x軸上，可判斷；對于②③④直接利用導數公式可判斷，對于⑤△＜0，故正確．
解答：解：對于①雙曲線中c2=25+9=24，橢圓c2=35-1=34，且焦點都在x軸上，故正確；
對于，故不正確；對于，故正確；
對于故不正確；
對于⑤△＜0，故正確，
故答案為①③⑤
點評：本題真命題的個數的判斷，必須一一進行驗證，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
④若向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命題的個數（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命題的有：
①⑤
①⑤
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；②（lnx）′=
1
xlge
；③（tanx）′=
1
cos2x
；④（
u
v
）′=
uv′-vu′
v2
；⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．其中是真命題的有：
①③⑤
①③⑤
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；③△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是
 
．

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