等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和sn=pn2+n（n+1）+p+3，則p=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)當(dāng)n≥2時(shí)，an=sn-sn-1，把條件代入化簡(jiǎn)求出an，由當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1求出a1，代入an列出關(guān)于p的方程求出p的值．
解答： 解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}的前n項(xiàng)的和sn=pn2+n（n+1）+p+3，
所以當(dāng)n≥2時(shí)，an=sn-sn-1
=pn2+n（n+1）+p+3-[p（n-1）2+n（n-1）+p+3]
=（2p+2）n-p，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=2p+5，也適合上式，
即2p+5=（2p+2）×1-p，解得p=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列的前n項(xiàng)的和sn與an的關(guān)系式應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（2k+1）x+b在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，則（　�。�
A、k＞-
1
2
B、k＜-
1
2
C、b＞0
D、b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）互相垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）圖象上的所有點(diǎn)向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（log43+log83）（log32+log92）+log 
1
2
432
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨丨x-6丨＜4}，C={x丨5-a＜x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列舉法表示“絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)”的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的兩點(diǎn)，且AE=BF=1，G為AB中點(diǎn)，將四邊形ABCD沿EF折起到（如圖2）所示的位置，使得EG丄GC，連接 AD、BC、AC得（圖2）所示六面體．
（1）求證：EG丄平面CFG；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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