已知恒成立，方程表示焦點在軸上的橢圓，若命題“且”為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高一下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題13分）設(shè)函數(shù)，圖象的一條對稱軸是直線，

（1）求的值；

（2） 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ） 當時，解不等式；

（Ⅱ）當時恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列各式：，則

A．89 B．144 C．233 D．232

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為；

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若P為橢圓C在第一象限內(nèi)的任意一點，過點P且斜率為的直線與橢圓相切，設(shè) 的斜率分別為，試證明為定值，并求出此定值；

（Ⅲ）若直線與橢圓交于不同的兩點，且原點O到直線l的距離為1，設(shè)，當時，求的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為的正方體中，是的中點，點在側(cè)面上運動．現(xiàn)有下列命題：

①若點總保持，則動點的軌跡所在的曲線是直線；

②若點到點的距離為，則動點的軌跡所在的曲線是圓；

③若滿足，則動點的軌跡所在的曲線是橢圓；

④若到直線與直線的距離比為，則動點的軌跡所在的曲線是雙曲線；

⑤若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡所在的曲線是拋物線．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某咖啡廠為了了解熱飲的銷售量（個）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的銷售量與氣溫，并制作了對照表：

氣溫（℃）

18

13

10

－1

銷售量個）

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程為y＝x，，當氣溫為－4℃時，預(yù)測銷售量約為

A．68 B．66 C．72 D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的單調(diào)函數(shù)，，，則方程的解所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,

∠BAD＝∠CDA＝90,,M是線段AE上的動點．

（1）試確定點M的位置,使AC平面DMF,并說明理由；

（2）在（1）的條件下,求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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