（本小題滿分12分）
設集合,,分別從集合和中隨機取一個數(shù)和．
（Ⅰ）若向量,求向量與的夾角為銳角的概率;
（Ⅱ）記點,則點落在直線上為事件,
求使事件的概率最大的．
解：（Ⅰ）設向量與的夾角為
因為為銳角 ∴，且向量與不共線,因為
,,
顯然與不共線,所以,,………………………2分
分別從集合和中隨機取一個數(shù)和的基本事件有;
………………………………………5分
所以向量與的夾角為銳角的概率………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知;當時，滿足條件的概率………………………7分
當時，滿足條件的概率………………………………………8分
當時，滿足條件的概率………………………………………9分
當時，滿足條件的概率………………………………………10分
所以使事件的概率最大的值為或……………………………………12分
略
練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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依次記為和，則的概率是（   ）
A．B．C．D．

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