佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有名同學(xué),現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ) 請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計(jì)算)；
(Ⅱ) 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,分別在兩支球隊(duì)身高超過的隊(duì)員中各抽取一人做代表,設(shè)抽取的兩人中身高超過的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(Ⅰ) 籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小；(Ⅱ) 的分布列詳見解析，期望值為.

解析試題分析：(Ⅰ)用中間的數(shù)字表示百位數(shù)和十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，莖按從小到大的順序（或從大到小的順序）從上向下列出，共莖的葉一般按從大到�。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐�，從莖葉圖中可以看出籃球隊(duì)身高數(shù)字較為集中，故方差較��；(Ⅱ) 排球隊(duì)中超過的有人,超過的有人,籃球隊(duì)中超過的有人,超過的有人,所以的所有可能取值為，分別求其取相應(yīng)值的概率，寫出的分布列，進(jìn)而求的期望.
試題解析：(Ⅰ)莖葉圖如圖所示,籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小.
(Ⅱ)排球隊(duì)中超過的有人,超過的有人,籃球隊(duì)中超過的有人,超過的有人,所以的所有可能取值為，則
,,,
所以的分布列為









 所以的數(shù)學(xué)期望.

考點(diǎn)：1、莖葉圖；2、方差；3、離散型隨機(jī)變量的分布列和期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答.試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校為組建�；@球隊(duì)，對(duì)報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每位同學(xué)最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進(jìn)一球得3分，在B處投進(jìn)一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
(1)甲同學(xué)若選擇方案1，求X＝2時(shí)的概率；
(2)甲同學(xué)若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一個(gè)花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花.
（1）求恰有一枝山茶花的概率；
（2）求沒有君子蘭的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).
（1）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了參加2013年市級(jí)高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：

學(xué)校
學(xué)校甲
學(xué)校乙
學(xué)校丙
學(xué)校丁
人數(shù)




該區(qū)籃球隊(duì)經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言．
（Ⅰ）求這兩名隊(duì)員來自同一學(xué)校的概率；
（Ⅱ）設(shè)選出的兩名隊(duì)員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)都很想?yún)⒓舆@次活動(dòng)，現(xiàn)從中選一名男同學(xué)和一名女同學(xué)代表本班參賽，求女同學(xué)甲參賽的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班

 
 
乙班
 

 
合計(jì)
 
 

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？
（3）在甲、乙兩個(gè)理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.

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