如下圖，直線f(x)＝kx上有一列點，…，已知當n≥2時，點是把線段作n等分的分點中最靠近的點，設線段的長分別為，其中＝1．

(Ⅰ)寫出的表達式(用n表示)；

(Ⅱ)當n≥2時，證明＜3；

(Ⅲ)設點)(a≥2，n∈)，證明這些點中不可能同時有兩個點在直線f(x)＝kx上．

答案：
解析：

(1)由題意知點是線段的兩等分點，

又＝1，∴＝1，∴＝1

∵是線段的三等分點，且

同理，

∴

(2)∵

(3)假設有兩個點A(1，)，B(m，)(1≠m，1，m∈N，且1≥2，m≥2)都在直線f(x)＝kx上

即＝，

∴f(x)＝ 又B也在直線上，∴

∴ 而m≠0，1≠0

∴m＝1，與m≠1矛盾

∴不可能同時有兩個點在直線f(x)＝kx上


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設直線x=t（0≤t≤2）截這個三角形可得位于此直線左方的圖形（陰影部分）的面積為f（t），則函數(shù) y=f（t）的圖象（如下圖所示）大致是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：選修設計同步數(shù)學人教A(2－2) 人教版 題型：022

如下圖，直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲線y＝f(x)所圍成的圖形稱為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點,點C在拋物線的準線上,且BC∥x軸,如下圖,證明直線AC經(jīng)過原點O.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象如下圖，直線y=0在原點處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為，求f(x)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案