已知函數(shù)。
（1）求證：函數(shù)f(x)在（0，+∞）上是單調遞增函數(shù)；
（2）當a=時，求函數(shù)在[，2)上的最值；
（3）函數(shù)f(x)在[1，2]上恒有f(x)≥3成立，求a的取值范圍。
（1）證明：
∵，
∴，
∴函數(shù)f(x)在（0，+∞）上是單調遞增函數(shù)。
（2）解：，
由（1）知函數(shù)f(x)在（0，+∞）上是單調遞增函數(shù)，
∴，
∴f(x)的最小值為，此時x=；無最大值。
（3）解：依題意，，即在[1，2]上恒成立，
∵函數(shù)在[1，2]上單調遞減，∴，
∴，
又a＞0，
∴，即a的取值范圍是。
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（2）當時，求的單調區(qū)間．

 

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（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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