15．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=5，AD=3，AA′=7，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，則BD的長為$\sqrt{19}$．

分析 由余弦定理，可得BD．

解答 解：由余弦定理，可得BD=$\sqrt{25+9-2×5×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{19}$．
故答案為$\sqrt{19}$．

點評 本題考查了余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（-2，6），$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則k=-3；
③非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為30°；
④已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，1）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是$λ＞-\frac{5}{3}$．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知y=x•f'（x）的圖象如圖所示，則f（x）的一個可能圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c為實數(shù)，且a＞b，則下列不等式關(guān)系正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．ac＞bcC．a+c＞b+cD．ac2＞bc2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點，過F2的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A，B兩點，若△ABF1是等邊三角形，則該雙曲線的虛軸長為（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在圓x2+y2=9上任取一點P，過點P作y軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P為圓與y軸交點時，P與D重合，動點M滿足$\overrightarrow{DM}$=2$\overrightarrow{MP}$；
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）拋物線C′的頂點在坐標(biāo)原點，并以曲線C在y軸正半軸上的頂點為焦點，直線y=x+3與拋物線C′交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a為函數(shù)f（x）=x3-3x的極小值點，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖在一個60° 的二面角的棱上有兩個點A，B，線段分別AC、BD在這個二面 角的兩個面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=a，BD=2a，則CD 的長為（　�。�
A．2aB．$\sqrt{5}$aC．aD．$\sqrt{3}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A=2B，則$\frac{c}+\frac{2b}{a}$的取值范圍為（2，4）．

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同步練習(xí)冊答案