如圖：已知直線l與平行直線a、b、c都相交，

求證:l與a、b、c共面。


解析:

設L∩ａ＝A，

ｌ∩ｂ＝A，L∩ｃ＝C，∵ａ∥ｂ，∴ａ、ｂ可確定一個平面α，∵Ａ∈ａ，B∈ｂ，∴A∈α，B∈α，∴ABα，即Lα．∵ｂ∥ｃ，∴ｂ、ｃ可確定一個平面β，

同理ｌβ．∵α、β均過相交直線ｂ、ｌ，∴α、β重合，∴ａ、ｂ、ｃ、ｌ共面；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線y=
1
4
x2相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
（1）若動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，求動點M的軌跡C的方程；
（2）若過點B的直線l'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
的兩點E、F（E在B、F之間），且
BE
=λ
BF
，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）．
（I）若動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l與拋物線y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，若y1y2=-1，
（1）求證：OA⊥OB；
（2）M點的坐標為（1，0），求△AOB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047

如圖：已知直線l與平行直線a、b、c都相交，求證：l與a、b、c共面．

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